Question

①若ξ～B(4，  

1

4

)，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則

ξ

2

-1～N（0，1）；③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4．其中正確的命題是（　�。�

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：根據(jù)ξ～B(4，  

1

4

)，則Eξ=np=4×

1

4

=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 

ξ

2

～N（1，2），故 

ξ

2

-1～N（0，1），故②正確．
③由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得，ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率和它在（1，2）內(nèi)的取值概率相等，都等于0.4，故③正確．

解答：解：①若ξ～B(4，  

1

4

)，則Eξ=np=4×

1

4

=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 

ξ

2

～N（1，2），故 

ξ

2

-1～N（0，1），故②正確．
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，
則由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得，ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率和它在（1，2）內(nèi)的取值概率相等，
都等于0.4，故③正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)分布與獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢儆诨�礎(chǔ)題．