設(shè)F1、F2為橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，求的值．

答案：
解析：

由已知|PF1|＋|PF2|＝6，|F1F2|＝2．若∠PF2F1是直角，則|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2，即|PF1|2＝(6－|PF1|)2＋20，所以|PF1|＝，|PF2|＝，所以＝；若∠F1PF2為直角，則|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2，即20＝|PF1|2＋(6－|PF1|)2，所以|PF1|＝4，|PF2|＝2，所以＝2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心任作一直線(xiàn)與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，
PF1
•
PF2
的值等于（　�。�
A、0B、2C、4D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心任作一條直線(xiàn)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，
PF1
•
PF2
的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心任作一直線(xiàn)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，則四邊形PF1QF2面積的最大值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案