已知{an}是遞增的數(shù)列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
解：∵{an}是遞增的數(shù)列，
∴an≤an+1對任意的n∈N*恒成立，
即n2+λn≤(n+1)2+λ(n+1)，解得λ≥-2n-1，
∵-2n-1≤-3，
∴λ≥-3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知{an}是遞增的數(shù)列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，滿足a2•a4=3，a1+a5=4．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式；
（2） 設(shè)數(shù)列{bn}對n∈N*均有
b1
3
+
b2
32
+…+
bn
3n
=an+1成立，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1=2，a22=a4+8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an+2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是遞增的數(shù)列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，則實數(shù)λ的取值范圍是(    )

A.λ＞0            B.λ＜0            C.λ=0           D.λ＞-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

已知{an}是遞增的數(shù)列，且對于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，則實數(shù)λ的取值范圍是(    )

A.λ>0            B.λ<0            C.λ=0           D.λ>-3

 

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