已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．
分析：先利用誘導公式求出cosα，然后根據(jù)α所在的象限判斷出sinα的正負，然后利用同角三角函數(shù)的基本關系，根據(jù)cosα的值求得sinα的值，進而求得tanα．
解答：解：∵sin（
π
2
+α）=cosα=
4
5
  α為第四象限的角
∴sinα=-
1-(
4
5
)2
=-
3
5

∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

故答案為：-
3
4
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系以及誘導公式，注重了對學生基礎知識的掌握．學生做題時注意α的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：f(α)=
sin(
π
2
-α)•cos(
3π
2
-α)•tan(5π+α)
tan(-α-π)•sin(α-3π)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，α為第四象限的角，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第四象限的角，cosα=
5
5
，則tan（π+2α）=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：013

已知x為第三象限的角，則所在的象限是

[　　]

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第一或第三象限角

D．第二或第四象限

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