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連接雙曲線數學公式與數學公式的四個頂點構成的四邊形的面積為S1，連接它們的四個焦點構成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：根據對稱性，兩個四邊形的面積都可以分為四個全等的直角三角形的面積，兩個面積的比值用a，b表示出來，再根據基本不等式求最大值．
解答：設雙曲線的右頂點為A，其坐標是（a，0），由焦點為C，坐標為（，0）；
設雙曲線上頂點為B，坐標為（0，b），上焦點為D，坐標為（0，）．O為坐標原點．
則S1=4S△OAB=2ab，S2=4S△OCD=2（a2+b2），
所以≤=．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的簡單幾何性質和使用基本不等式求最值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

數學公式=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）設橢圓數學公式+數學公式=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為數學公式，求橢圓的標準方程．
（2）設雙曲線與橢圓數學公式+數學公式=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

山姆的意大利餡餅屋中設有一個投鏢靶 該靶為正方形板．邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機會贏得一種意大利 餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1厘米的最內層圓域時．可得到一個大餡餅；當擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時，可得到一個中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時，可得到一個小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設每一個顧客都能投鏢中靶，并假設每個圓的周邊線沒有寬度，即每個投鏢不會擊中線上，試求一顧客將嬴得：
（1）一張大餡餅的概率；
（2）一張中餡餅的概率；
（3）一張小餡餅的概率；
（4）沒得到餡餅的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設正弦函數y=sinx在x=0和x=數學公式附近的平均變化率為k1，k2，則k1，k2的大小關系為


  1. A.
    k1＞k2
  2. B.
    k1＜k2
  3. C.
    k1=k2
  4. D.
    不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當的空閑量，已知魚群的年增長量y和實際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數為k（k＞0）
（I）寫出y關于x的函數關系式，并指出該函數的定義域；
（II）求魚群年增長量的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設數學公式，數學公式，數學公式，則


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    a＜c＜b
  3. C.
    b＜c＜a
  4. D.
    b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數數學公式的定義域為


  1. A.
    x＞0
  2. B.
    R
  3. C.
    x≥0
  4. D.
    （0，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數f（x）在[0，+∞）上為增函數，g（x）=f（|x|）且g（1）=0，求使g（x）＜0成立的x的范圍________．

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