在等差數(shù)列中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=(    )

A.45

B.75

C.180

D.300

 

答案：
解析：

解法一  由 。

從而，

故前13項(xiàng)之和最大，最大值是169。

解法二  S17=S9，則a10+a11+…+a17=0。

再由下標(biāo)性質(zhì)得：4(a13+a14)=0，a13=－a14，a1>a2>…a13>0，a14<0，

∴S13最大，同上求得S13=169。

解法三  。

Sn的圖象是開口向下的拋物線上一群離散的點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

即S13最大(如上圖所示)。

 


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-3
．

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．

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在等差數(shù)列中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=(    )

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C.180

D.300

 

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