已知是圓的動(dòng)弦，且，則中點(diǎn)的軌跡方程是          

 

【答案】

【解析】

試題分析：圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314554207407424/SYS201301131456172927475125_DA.files/image004.png">，所以圓心到弦的距離為，設(shè)中點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，即.

考點(diǎn)：本小題主要考查了相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程.

點(diǎn)評(píng)：求軌跡方程，要把握“求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)”的原則，方法主要有“相關(guān)點(diǎn)法”和“直接代入法”等.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（0，2），且與定直線L：y=-2相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若AB是軌跡C的動(dòng)弦，且AB過(guò)F（0，2），分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明：AQ⊥BQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省溫州市高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知BC是圓的動(dòng)弦，且|BC|=6，則BC的中點(diǎn)的軌跡方程是        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（0，2），且與定直線L：y=-2相切．
（I）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（II）若AB是軌跡C的動(dòng)弦，且AB過(guò)F（0，2），分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明：AQ⊥BQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（0，2），且與定直線L：y=-2相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若AB是軌跡C的動(dòng)弦，且AB過(guò)F（0，2），分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明：AQ⊥BQ。

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