坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．
    已知曲線C：數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）．
    （1）將C參數(shù)方程化為普通方程；
    （2）若把C上各點的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換數(shù)學(xué)公式后得到曲線C′，求曲線C′上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．

    解：（1）將兩式平方相加，消去參數(shù)，可得C的普通方程為x2+y2=1．
    （2）C經(jīng)過伸縮變換后，可得（θ為參數(shù)），
    ∴|x'y'|=|6sinθ•cosθ|=|3sin2θ|≤3，
    ∴曲線C′上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值為3．
    分析：（1）將兩式平方相加，消去參數(shù)，可得C的普通方程；
    （2）C經(jīng)過伸縮變換后，可得（θ為參數(shù)），從而可求曲線C′上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．
    點評：本題重點考查參數(shù)方程化為普通方程，考查伸縮變換，考查三角函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知直線l的參數(shù)方程為：
    x=2t
    y=1+4t
    （t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
    		2
    sinθ    ，則直線l與圓C的位置關(guān)系為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2012•吉林二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
    在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
    x=t
    y=1+2t
    （t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，以x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
    x=cosθ
    y=sinθ+2
    （θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2011•晉中三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
    在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為：
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ為參數(shù)），把曲線c1上所有點的縱坐標(biāo)壓縮為原來的一半得到曲線c2，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )=4    ．
    （1）求曲線c2的普通方程，并指明曲線類型；
    （2）過（1，0）點與l垂直的直線l1與曲線c2相交與A、B兩點，求弦AB的長．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．
    已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
    x=5+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t為參數(shù)）．
    （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
    （2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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    同步練習(xí)冊答案