Question

【題目】據(jù)中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)報(bào)道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示，中國(guó)超算在前五名中占據(jù)兩席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了國(guó)產(chǎn)品牌處理器.為了了解國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開(kāi)文件的速度，某調(diào)查公司對(duì)兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測(cè)試，結(jié)果如下：（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）

（Ⅰ）從品牌的12次測(cè)試中，隨機(jī)抽取一次，求測(cè)試結(jié)果小于7的概率；

（Ⅱ）從12次測(cè)試中，隨機(jī)抽取三次，記為品牌的測(cè)試結(jié)果大于品牌的測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）經(jīng)過(guò)了解，前6次測(cè)試是打開(kāi)含有文字與表格的文件，后6次測(cè)試時(shí)打開(kāi)含有文字與圖片的文件.請(qǐng)你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)這兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開(kāi)文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見(jiàn)解析（Ⅲ）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：(1)利用古典概型公式計(jì)算測(cè)試結(jié)果小于7的概率；(2) 明確12次測(cè)試中，品牌的測(cè)試結(jié)果大于品牌的測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，得到相應(yīng)的概率值，列表，求出期望；（3）運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)這兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開(kāi)文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).

試題解析：

（Ⅰ）從品牌的12次測(cè)試中，測(cè)試結(jié)果打開(kāi)速度小于7的文件有：

測(cè)試1、2、5、6、9、10、11，共7次

設(shè)該測(cè)試結(jié)果打開(kāi)速度小于7為事件，因此

（Ⅱ）12次測(cè)試中，品牌的測(cè)試結(jié)果大于品牌的測(cè)試結(jié)果的次數(shù)有：

測(cè)試1、3、4、5、7、8，共6次

隨機(jī)變量所有可能的取值為：0，1，2，3

， ，

， ，

隨機(jī)變量的分布列為

，

（Ⅲ）本題為開(kāi)放問(wèn)題，答案不唯一，在此給出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并給出可能出現(xiàn)的答案情況，給出明確結(jié)論，

結(jié)合已有數(shù)據(jù)，能夠運(yùn)用以下8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的任何一個(gè)陳述得出該結(jié)論的理由，

標(biāo)準(zhǔn)1：會(huì)用前6次測(cè)試品牌、品牌的測(cè)試結(jié)果的平均值與后6次測(cè)試品牌、品牌的測(cè)試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述（這兩種品牌的處理器打開(kāi)含有文字與表格的文件的測(cè)試結(jié)果的平均值均小于打開(kāi)含有文字和圖片的文件的測(cè)試結(jié)果平均值；這兩種品牌的處理器打開(kāi)含有文字與表格的文件的平均速度均快于打開(kāi)含有文字和圖片的文件的平均速度）

標(biāo)準(zhǔn)2：會(huì)用前6次測(cè)試品牌、品牌的測(cè)試結(jié)果的方差與后6次測(cè)試品牌、品牌的測(cè)試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述（這兩種品牌的處理器打開(kāi)含有文字與表格的文件的測(cè)試結(jié)果的方差均小于打開(kāi)含有文字和圖片的文件的測(cè)試結(jié)果的方差；這兩種品牌的處理器打開(kāi)含有文字與表格的文件速度的波動(dòng)均小于打開(kāi)含有文字和圖片的文件速度的波動(dòng)）

標(biāo)準(zhǔn)3：會(huì)用品牌前6次測(cè)試結(jié)果的平均值、后6次測(cè)試結(jié)果的平均值與品牌前6次測(cè)試結(jié)果的平均值、后6次測(cè)試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述（品牌前6次測(cè)試結(jié)果的平均值大于品牌前6次測(cè)試結(jié)果的平均值，品牌后6次測(cè)試結(jié)果的平均值小于品牌后6次測(cè)試結(jié)果的平均值，品牌打開(kāi)含有文字和表格的文件的速度慢于品牌，品牌打開(kāi)含有文字和圖形的文件的速度快于品牌）

標(biāo)準(zhǔn)4：會(huì)用品牌前6次測(cè)試結(jié)果的方差、后6次測(cè)試結(jié)果的方差與品牌前6次測(cè)試結(jié)果的方差、后6次測(cè)試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述（品牌前6次測(cè)試結(jié)果的方差大于品牌前6次測(cè)試結(jié)果的方差，品牌后6次測(cè)試結(jié)果的方差小于品牌后6次測(cè)試結(jié)果的方差，品牌打開(kāi)含有文字和表格的文件的速度波動(dòng)大于品牌，品牌打開(kāi)含有文字和圖形的文件的速度波動(dòng)小于品牌）

標(biāo)準(zhǔn)5：會(huì)用品牌這12次測(cè)試結(jié)果的平均值與品牌這12次測(cè)試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述（品牌這12次測(cè)試結(jié)果的平均值小于品牌這12次測(cè)試結(jié)果的平均值，品牌打開(kāi)文件的平均速度快于）

標(biāo)準(zhǔn)6：會(huì)用品牌這12次測(cè)試結(jié)果的方差與品牌這12次測(cè)試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述（品牌這12次測(cè)試結(jié)果的方差小于品牌這12次測(cè)試結(jié)果的方差，品牌打開(kāi)文件速度的波動(dòng)小于）

標(biāo)準(zhǔn)7：會(huì)用前6次測(cè)試中，品牌測(cè)試結(jié)果大于（小于）品牌測(cè)試結(jié)果的次數(shù)、后6次測(cè)試中，品牌測(cè)試結(jié)果大于（小于）品牌測(cè)試結(jié)果的次數(shù)進(jìn)行闡述（前6次測(cè)試結(jié)果中，品牌小于品牌的有2次，占.后6次測(cè)試中，品牌小于品牌的有4次，占.故品牌打開(kāi)含有文字和表格的文件的速度慢于，品牌打開(kāi)含有文字和圖片的文件的速度快）

標(biāo)準(zhǔn)8：會(huì)用這12次測(cè)試中，品牌測(cè)試結(jié)果大于（小于）品牌測(cè)試結(jié)果的次數(shù)進(jìn)行闡述（這12次測(cè)試結(jié)果中，品牌小于品牌的有6次，占.故品牌和品牌打開(kāi)文件的速度相當(dāng)）

參考數(shù)據(jù)