正方體中，為側(cè)面所在平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
A

試題分析：如下圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033541091780.png" style="vertical-align:middle;" />是正方體，故點(diǎn)到平面的距離就是，而點(diǎn)到直線的距離就是，所以有.法一：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，動(dòng)點(diǎn)，則，，所以，整理可得，由此可知，點(diǎn)的軌跡為橢圓；法二：在得到時(shí)，這說明在平面上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為，由圓錐曲線的第二定義可知，該動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓，可得答案A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面五邊形關(guān)于直線對(duì)稱（如圖（1）），，，將此圖形沿折疊成直二面角，連接、得到幾何體（如圖（2））

（1）證明：平面；
（2）求平面與平面的所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的右頂點(diǎn)為A（2，0），點(diǎn)P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．

（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足，且，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線上不同的三點(diǎn)，且連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線是平面內(nèi)與定點(diǎn)和定直線的距離的積等于的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線關(guān)于軸對(duì)稱；
③曲線與軸有個(gè)交點(diǎn)；
④若點(diǎn)在曲線上，則的最小值為.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的體積是       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則雙曲線的離心率（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交拋物線于、兩點(diǎn)，則△(     )
A．為直角三角形B．為銳角三角形
C．為鈍角三角形D．前三種形狀都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為,則該雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案