已知，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象
D．將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象
【答案】分析：先將函數(shù)f（x），g（x）根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出f（x）g（x）的解析式，進(jìn)而得到f（x）g（x）的最小正周期和最大值可排除A，B；再依據(jù)三角函數(shù)平移變換法則對(duì)C，D進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：解：∵，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx
∴f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，T=，排除A，，排除B；
將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后得到y(tǒng)=cos（x+）=-sinx≠g（x），排除C；
將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)=cos（x-）=sinx=g（x），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和平移變換．三角函數(shù)的平移變換第一步先將函數(shù)化為同名函數(shù)，然后根據(jù)左加右減上加下減的原則平移．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx+cosx，y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是
③
③
．
①兩函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)（-
π
4
，0）成中心對(duì)稱；
②兩函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x=-
π
4
成軸對(duì)稱；
③兩函數(shù)在區(qū)間（-
π
4
，
π
4
）上都是單調(diào)增函數(shù)； 
④兩函數(shù)的最小正周期相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，則下列結(jié)論中不正確的是


  1. A.
    將函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
  2. B.
    函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于數(shù)學(xué)公式對(duì)稱
  3. C.
    函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱
C．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
D．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱
C．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
D．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：單選題

已知，則下列結(jié)論中不正確的是
[     ]
A．函數(shù)y=f(x)·g(x)的最小正周期為π
B．函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為
C．函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對(duì)稱
D．將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象

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