Question

三個球分別標上號碼1，2，3，放在一個袋中，摸出一個球記下其號碼再放回，這樣的過程一共進行三次，若記下的號碼之和是6，三次摸球的不同的摸法有多少種？

Answer 1

答案：
解析：

解 由于摸球是可放回的，所以每次摸到球的號碼只能是1，2，3中之一；又由于摸到三次球的號碼的和是6，從而摸到球的號碼只能有兩類情形：一類是三次摸到的均是2號球，其和為2＋2＋2=6；另一類是摸到三個球的號碼分別是1，2，3，而不論先后順序，其和為1＋2＋3=6． 當摸到的三個球均是2號球時，其順序為(2，2，2)，只有1種情況． 當摸到的三個球的號碼分別是1，2，3時，考慮它們的前后順序有(1，2，3)，(1，3，2)，(2，1，3)，(2，3，1)，(3，1，2)(3，2，1)等，共有6種情況． 于是，根據(jù)加法原理，符合條件的摸球種數(shù)為1＋6=7．