Question

(本題12分) 甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品。

（1）從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率；

（2）若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一個(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率。

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）此題屬于古典概率模型，基本事件總數(shù)為，2個(gè)產(chǎn)品都是次品的事件數(shù)為，（2）此題屬于條件概率，從甲箱中取出放入乙箱的2個(gè)產(chǎn)品應(yīng)分為三種情況：“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品”、從甲箱中取出1個(gè)正品1個(gè)次品” 、“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”，由條件概率公式，即可求出.

試題解析：（1）從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品的事件數(shù)為=28，這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的事件數(shù)為

所以這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率為。

（2）設(shè)事件A為“從乙箱中取一個(gè)正品”，事件B1為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品”，事件B2為“從甲箱中取出1個(gè)正品1個(gè)次品”，事件B3為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”，則事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。

所以

即取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率。

考點(diǎn)：1、古典概型；2、條件概率；3、組合知識.