設函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)是y=f′（x），稱為函數(shù)f（x）的彈性函數(shù)．
函數(shù)f（x）=2e3x彈性函數(shù)為    ；若函數(shù)f1（x）與f2（x）的彈性函數(shù)分別為與，則y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的彈性函數(shù)為    ．
（用，，f1（x）與f2（x）表示）
【答案】分析：根據函數(shù)f（x）的彈性函數(shù)的定義可得f（x）=2e3x彈性函數(shù)為，y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的彈性函數(shù)為再結合函數(shù)f1（x）與f2（x）的彈性函數(shù)分別為與即可求出用，，f1（x）與f2（x）表示的y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的彈性函數(shù)．
解答：解：∵為函數(shù)f（x）的彈性函數(shù)
∴f（x）=2e3x彈性函數(shù)為=2•3•e3x•=3x
∵函數(shù)f1（x）與f2（x）的彈性函數(shù)分別為與
∴=，=
∴y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的彈性函數(shù)為：
==
故答案為3x，
點評：本題屬新定義題，但仍考察的是導數(shù)的運算．解題的關鍵是讀懂彈性函數(shù)的定義：f（x）的導數(shù)再乘以自變量x除以f（x）這個整體！
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為R+，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當函數(shù)f(x)=
1
x
，k=1時，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點P（2，-1），則f-1（-1）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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