若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1處有極值，則ab的最大值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿足的條件，利用基本不等式求出ab的最值．
解答： 解：由題意，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=12x2-2ax-2b，
∵在x=1處有極值，
∴a+b=6，
∵a＞0，b＞0，
∴ab≤（
a+b
2
）2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)，
∴ab的最大值等于9．
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題
①“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
②“矩形的兩條對(duì)角線相等”的否命題為假．
③在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列的充要條件．
④△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為直角三角形．
判斷錯(cuò)誤的有
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的兩種廣告牌，其中圖（1）是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖（2）是一個(gè)矩形，則這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1，x，-4成等比數(shù)列，則x的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1+a2+…+an=2n，則通項(xiàng)公式an=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x+1有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=
π
2
+kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．其中正確的序號(hào)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-3x+2的零點(diǎn)是（　�。�
A、（1，0），（2，0）
B、（0，1），（0，2）
C、1，2
D、-1，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a5+a9-a7=10，則S13的值為（　�。�
A、130B、260
C、156D、168

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