Question

某班有50名學(xué)生報(bào)名參加A、B兩項(xiàng)比賽，參加A項(xiàng)的有30人，參加B項(xiàng)的有33人，且A、B都不參加的同學(xué)比A、B都參加的同學(xué)的三分之一多一人，則只參加A項(xiàng)，沒(méi)有參加B項(xiàng)的學(xué)生有

9

人．

Answer 1

分析：利用方程思想，設(shè)A、B都參加的同學(xué)為x人，則可分別得到只參加A，不參加B，只參加B，不參加A，以及AB都不參加的人數(shù)，然后利用人數(shù)關(guān)系建立方程，求解即可．

解答：解：設(shè)設(shè)A、B都參加的同學(xué)為x人，則只參加A，不參加B的為30-x，只參加B，不參加A的為33-x，
則AB都不參加的人數(shù)為50-（30-x+x+33-x）=x-13．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201311/2/076b3c09.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />A、B都不參加的同學(xué)比A、B都參加的同學(xué)的三分之一多一人，
所以x-13-

x

3

=1，解得x=21．
所以只參加A項(xiàng)，沒(méi)有參加B項(xiàng)的學(xué)生有30-21=9．
故答案為：9

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合元素關(guān)系的運(yùn)算，利用維恩圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法，比較基礎(chǔ)．