已知雙曲線過點(3，－2)，且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．

(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．


解：(1) 由題意，橢圓4x2＋9y2＝36的焦點為(±，0)，即c＝，

∴ 設(shè)所求雙曲線的方程為＝1，

∵ 雙曲線過點(3，－2)，

∴＝1, ∴ a2＝3或a2＝15(舍去)．

故所求雙曲線的方程為＝1.

(2) 由(1)可知雙曲線的右準(zhǔn)線為 x＝.

設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝－2px(p>0)，則p＝，故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝－x.


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相關(guān)習(xí)題

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拋物線y2＝8x的焦點到準(zhǔn)線的距離是________．

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已知F1、F2是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.

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 已知橢圓C：＝1(a>b>0)經(jīng)過點M(－2，－1)，離心率為.過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

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設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．

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 已知雙曲線＝1的右焦點為(3，0)，則該雙曲線的離心率為________．

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 “因為指數(shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)，而y＝x是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y＝x是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理錯誤的原因是______________.

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若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為.類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列{}為等比數(shù)列，公比為________．

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設(shè)數(shù)列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，  (k∈N*)時，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．

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