設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．
（1）求角的大小；
（2）若，求面積的最大值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)正弦定理將邊的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為角的問(wèn)題，再利用兩角和公式，也可利用余弦定理將角化為邊的關(guān)系求解；（2）根據(jù)余弦定理求邊的關(guān)系，再利用面積公式.
試題解析：（1）∵，所以，
∵，∴．
∴．∴．
在△中，． ∴，．
（2）∵，．    ∴
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“="”" ， ∴三角形的面積．
∴三角形面積的最大值為．
考點(diǎn)：正余項(xiàng)定理、兩角和公式、三角形面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)＋1
（1）若， ,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿足，求
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，若．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）在上述△ABC中，若角C的對(duì)邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

凸四邊形中，其中為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，滿足.
（1）寫出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值，以及此時(shí)凸四邊形的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對(duì)岸（不知 道它們的高度，且不能到達(dá)對(duì)岸），某人想測(cè)量?jī)?座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測(cè) 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測(cè)得EF的長(zhǎng)度為a，并用測(cè)角儀測(cè)量了一些角度：,，,,請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算A、C之間距離的步驟和結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．若，，   
（1）求的值；
（2）求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△中，已知，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí)，有最小值，最小值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案