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12．橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，則_________；的小大為____________.

    


解析:

由橢圓定義有，

∴.

由余弦定理得，∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點F，設向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若點P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，F1，F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，D，E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率e=
3
2
，S△DEF2=1-
3
2
．若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N（
x0
a
，
y0
b
）稱為點M的一個“橢點”．直線l與橢圓交于A，B兩點，A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經過坐標原點O．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

解答題

已知橢圓＋＝1的焦點為F1、F2，能否在x軸下方的橢圓弧上找到一點M，使M到下準線的距離|MN|等于點M到焦點F1、F2的距離的比例中項？若存在，求出M點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左焦點,為坐標原點,點在橢圓上,點在橢

圓的右準線上,若,則橢圓的離心率為   ．

 

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