設命題p：函數(shù)y=1g（2ax2+ax+1）的定義域為R；q：方程x2-ax+4=0在[-1，1]上有解，如果p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，我們可將命題p：函數(shù)y=1g（2ax2+ax+1）的定義域為R，轉化為二次函數(shù)的恒成立問題，進而求出命題p成立時a的取值范圍；根據(jù)對勾函數(shù)的圖象和性質，我們可將命題q：方程x2-ax+4=0在[-1，1]上有解，轉化為求函數(shù)a=x+
4
x
，x∈[-1，0）∪（0，1]的值域，進而求出命題q成立時a的取值范圍；結合p且q為假，p或q為真，分類討論后，即可得到答案．
解答：解：若p為真，則
a＞0
△＜0
或a=0
即a∈（0，8）或a=0，
所以a∈[0，8）
若q為真，則有a=x+
4
x
，x∈[-1，0）∪（0，1]，
∴a∈（-∞，-5]∪[5，+∞）
若p為真q為假，則有a∈[0，5）；
若p為假q為真，則有∈（-∞，-5]∪[8，+∞）
綜上有a∈（-∞，-5]∪[0，5）∪[8，+∞）
點評：本題考查的知識點蠅對數(shù)函數(shù)的定義域，命題的真假判斷與應用，函數(shù)恒成立問題，其中分別確定命題p和命題q成立時a的取值范圍，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，若p和q中有且只有一個命題為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=x2-（a+1）x-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的定義域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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已知c＞0且c≠1，設命題p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，命題q：不等式x2-
2
x+c＞0的解集為R，如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）為減函數(shù)．命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸有兩個不同的交點．若“P且Q”為假，“P或Q”為真，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1．設命題p：函數(shù)y=ax是定義在R上的增函數(shù)；命題q：關于x的方程x2+ax+1=0有兩個不等的負實根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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