Question

設(shè)集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．必要而不充分條件
B．充分而不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：整理兩個(gè)集合中包含的不等式，化簡為最簡形式，觀察兩個(gè)集合之間的關(guān)系，看出是M?N，根據(jù)兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系得到結(jié)果．
解答：解：∵集合M={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
N={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}
∴M?N，
∴a∈M是a∈N必要不充分條件，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查條件問題，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的集合判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系，利用集合的關(guān)系來判斷條件問題是最常用的一種解題方法．