若正實數(shù)a，b，c滿足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，則a+2b+c的值為（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
【答案】分析：通過給a，b，c取特值，代入要求的代數(shù)式求出值．
解答：解：∵b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8
當(dāng)a=b=c 時，a=b=c=2滿足已知條件，此時
a+2b+c=8
故選A
點評：解決選擇題時，常采用取特值的方法，此法是有效的方法，在高考題中常用此法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若正實數(shù)a，b，c滿足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，則a+2b+c的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）若正實數(shù)a，b，c滿足：3a-2b+c=0，則
ac
b
的最大值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=
a1
3d
有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
1
-3
．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+t
y=t+1
(t為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省忻州市高二下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若正實數(shù)a,b滿足a+b+ab＝3,則ab的最大值是

    A.1                             B. 2    

C.3                             D. 4

 

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