函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)

A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤1

 

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí), 在上為減函數(shù),成立;

當(dāng)時(shí), 的導(dǎo)函數(shù)為,根據(jù)題意可知, 在上恒成立,所以且,可得.

綜上可知.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)恒成立.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè),則在處的導(dǎo)數(shù) （ ）

A． B． C．0 D．

 

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已知定義域?yàn)椋业钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，若，，，則的大小關(guān)系是　　 　　�。�

 

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某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

 

積極參加班級(jí)工作

不太積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

 

試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)的態(tài)度是否有關(guān)系？

說(shuō)明理由。

附：K2=

P(K2≥k0 )

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推斷sn=n2

B．由cosx，滿(mǎn)足對(duì)x∈R都成立，推斷為奇函數(shù)。

C．由圓的面積推斷：橢圓（a＞b＞0)的面積s=πab

D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推斷對(duì)一切正整數(shù)n，（n+1)2＞2n

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是虛數(shù)單位），則 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知，則= ．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．

⑴若a＝2，b＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

⑵設(shè)g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．

①當(dāng)a＝1時(shí)，對(duì)任意x (0，＋∞)，都有g(shù)(x)≥1成立，求b的最大值；

②設(shè)g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范圍．

 

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函數(shù)＝log2(3x－1)的定義域?yàn)?　 )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

 

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