已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若數(shù)學(xué)公式時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

解：（1）=2sin2xcos+cos2x+a=sin2x+cos2x+a=2sin（2x+）+a
∴T==π；
（2）令≤2x+≤，可得≤x≤（k∈Z）
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[，]（k∈Z）；
（3）∵，∴2x+∈[，]
∴sin（2x+）∈[-，1]
∴2sin（2x+）+a∈[-1+a，2+a]
∵f（x）的最小值為-2，
∴-1+a=-2，∴a=-1．
分析：（1）先利用和角、差角的正弦公式，再利用輔助角公式化簡函數(shù)，即可求函數(shù)的最小正周期；
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，可求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）先確定時，f（x）的值域，再利用f（x）的最小值為-2，即可求a的值．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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已知函數(shù)為常數(shù)）

（1）若上單調(diào)遞增，且

（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[－6，6]時，函數(shù)的圖象在直線

的下方，求c的取值范圍.

 

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已知函數(shù).(為常數(shù))

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）試證明對任意的都有

 

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（本小題14分）已知函數(shù)為常數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)若時, 對于比較與的大小;

(3)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的值.

 

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