若（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
5
2
，則a=（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，再根據(jù)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
5
2
，求得a的值．
解答：解：（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•x12-2r•（ax）-r，=a-r•
C
r
6
•x12-3r，
令12-3r=3，解得r=3，
展開(kāi)式中x3的系數(shù)為 a-3•
C
3
6
=
5
2
，a=2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
5
2
，則a=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢三模）若(x2+
1
ax
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
15
16
，則實(shí)數(shù)a
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2-
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
5
2
，則實(shí)數(shù)a=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津 題型：填空題

若（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為
5
2
，則a=______（用數(shù)字作答）．

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