17．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{2π}{3}$+α）=$-\frac{1}{3}$．

分析 由已知結(jié)合誘導(dǎo)公式求得tan（$\frac{2π}{3}$+α）．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，
且（$\frac{π}{3}$-α）+（$\frac{2π}{3}$+α）=π，
∴tan（$\frac{2π}{3}$+α）=tan[π-（$\frac{π}{3}$-α）]=-tan（$\frac{π}{3}$-α）=-$\frac{1}{3}$．
故答案為：$-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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