設(shè)棱錐的高為H，底面積為S，用平行于底面的平面截得的棱錐高的下半部分高為h，若截面面積為P，則h：H是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形，兩個面積的相似比等于對應的棱錐的高度之比，寫出比例式，整理出要求的兩個高度之比，把比值整理成最簡形式．
解答：∵平行于底面的截面與底面是相似的多邊形，
兩個面積的相似比等于對應的棱錐的高度之比，
∴，
∴，
∴h：H=1-=，
故選D
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查棱錐的性質(zhì)，考查相似多邊形面積之比等于相似比的平方，本題的化簡過程容易出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧一模 題型：填空題

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二期中數(shù)學模擬練習試卷1（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年廣東省深圳市高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則    ．

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