【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值為________．

【答案】1

【解析】函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a＝－(x－2)2＋4＋a，x∈[0,1]，且函數(shù)有最小值－2.

故當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最大值．

∵當(dāng)x＝0時(shí)，f(0)＝a＝－2，∴f(x)＝－x2＋4x－2，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)max＝f(1)＝－12＋4×1－2＝1,故填1.

點(diǎn)睛:本題考查二次函數(shù)的最值問題,屬于基礎(chǔ)題.二次函數(shù)判斷單調(diào)性或者求最值往往利用配方法求出函數(shù)的對稱軸,根據(jù)開口方向畫出函數(shù)的大概圖象,判斷出給定區(qū)間上的單調(diào)性,若對稱軸在定義域內(nèi),則在對稱軸處取到一個(gè)最值,在端點(diǎn)處取到另一個(gè)最值,若對稱軸不在定義域內(nèi),一般在端點(diǎn)處取最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圖象過點(diǎn)(1，0)的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋c的值域?yàn)?/span>[0，＋∞)，則a＝__________．

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【題目】定義一種新的集合運(yùn)算△：A△B＝{x|x∈A，且xB}，若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，則按運(yùn)算△，B△A＝( )

A．{x|2<x≤4} B．{x|3≤x≤4}

C．{x|2<x<3} D．{x|2≤x≤4}

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上單調(diào)遞增，則f(a＋1)與f(2)的大小關(guān)系是__________．

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【題目】函數(shù)f(x)＝9－ax2(a>0)在[0,3]上的最大值為(　　)

A. 9 B. 9(1－a)

C. 9－a D. 9－a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）

A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角

B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角

C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角

D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個(gè)條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素；④B中的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素．
若集合A含有2個(gè)元素，則滿足條件的A有個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是（ ）
A.若x2≥1，則x≥1或x≤﹣1
B.若﹣1＜x＜1，則x2＜1
C.若x＞1或x＜﹣1，則x2＞1
D.若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8=10，則3a5+a7=（ ）
A.10
B.18
C.20
D.28

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