不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所確定的平面區(qū)域記為D．若點（x，y）是區(qū)域D上的點，則2x+y的最大值是
14
14
．
分析：先依據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域，把問題轉(zhuǎn)化為求出可行域內(nèi)的直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
如圖三角形ABC及其內(nèi)部部分
x-y+2=0
2x-y-2=0
⇒
x=4
y=6

當(dāng)直線z=2x+y過點A（4，6）時，
即當(dāng)x=4，y=6時，（2x+y）max=14．
故答案為；  14．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，由不等式組
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥1
圍成圖形的外接圓的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分，則k的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
|x-y|≤2
|x+y|≤2
表示的平面區(qū)域的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-ax（a∈R）當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=3時取最大值，則a的取值范圍是（　　）

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