如圖，F(xiàn)是橢圓＝1(a＞b＞0)的一個焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

如圖，P是橢圓＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且＝(＋)，||＝4，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為

[　　]

A．6

B．4

C．3

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，F(xiàn)是橢圓＝1(a＞b＞0)的一個焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BD，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省泰安市2009屆高三一模考試(數(shù)學(xué)文) 題型：044

如圖，F(xiàn)是團(tuán)圓＝1(a＞b＞0)的一個焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在X軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x＋＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF恰好為PNQ的內(nèi)角評分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心的圓過原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓上的動點(diǎn)，P到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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