11．設(shè)P（x，y）是曲線C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則|PF1|+|PF2|的最大值=10．

分析 先將曲線方程化簡(jiǎn)，再根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知|PF1|+|PF2|的最大值為10．

解答 解：曲線C可化為：$\frac{|x|}{5}+\frac{|y|}{3}$=1，它表示頂點(diǎn)分別為（±5，0），（0，±3）的平行四邊形，
根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知|PF1|+|PF2|的最大值為10，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P為（±5，0），（0，±3）時(shí)取最大值，
故答案為10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查曲線與方程之間的關(guān)系，考查圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
（1）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式$f（\frac{1}{x}）＞1$；
（2）若f（0）=1，且$f（x）={（\frac{1}{{\sqrt{2}}}）^x}+λ$在閉區(qū)間[2，3]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)λ的范圍；
（3）如果函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（98，2），且不等式f[cos（2nx）]＜lg2對(duì)任意n∈N均成立，求實(shí)數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，則a1的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{0，\frac{1}{2}}）∪$$（{\frac{1}{2}，1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}現(xiàn)從集合A中任取兩個(gè)不同元素s、t，則使得f（s）•f（t）=0的可能情況為 （　　）
A．12種B．13種C．14種D．15種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)，則f-1（3）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．上海市松江區(qū)天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號(hào)稱“世界第一斜塔”．興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來(lái)測(cè)量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點(diǎn)為塔基、P點(diǎn)為塔尖、點(diǎn)P在地面上的射影為點(diǎn)H．在塔身OP射影所在直線上選點(diǎn)A，使仰角k∠HAP=45°，過O點(diǎn)與OA成120°的地面上選B點(diǎn)，使仰角∠HPB=45°（點(diǎn)A、B、O都在同一水平面上），此時(shí)測(cè)得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
（1）塔高（即線段PH的長(zhǎng)，精確到0.1米）；
（2）塔身的傾斜度（即PO與PH的夾角，精確到0.1°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．方程4x-4•2x-5=0的解是（　　）
A．x=0或x=log25B．x=-1或x=5C．x=log25D．x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）已知方程x2+（m-3）x+m=0有兩個(gè)不等正實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若f（x）=2x+3，則f（3）=9．

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