【題目】下面四個(gè)命題，

（1）函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；

（2）在中，“”是“”的充分非必要條件；

（3）函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的充要條件是；

（4）若，則.

其中真命題的是_________.（填所有真命題的序號(hào)）

【答案】（3）

【解析】

（1）根據(jù)在第一象限內(nèi)的圖象可得單調(diào)區(qū)間，知（1）錯(cuò)誤；

（2）由三角形大邊對(duì)大角和正弦定理可證得應(yīng)為充要條件，知（2）錯(cuò)誤；

（3）將代入，利用整體對(duì)應(yīng)的方式可求得，即知為充要條件，（3）正確；

（4）利用范圍確定的范圍，可得的符號(hào)；利用，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系和二倍角公式化簡(jiǎn)，根據(jù)可化簡(jiǎn)得到，知（4）錯(cuò)誤.

（1）在第一象限中的單調(diào)區(qū)間為：，；并非在第一象限內(nèi)是增函數(shù)，（1）錯(cuò)誤；

（2）在中，若，則，由正弦定理知：，充分性成立；

若，由正弦定理知，則，必要性成立；

可知在中，“”是“”的充要條件，（2）錯(cuò)誤；

（3）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，

，，（3）正確；

（4）當(dāng)時(shí)， ，

又 ，（4）錯(cuò)誤.

真命題為（3）

故答案為：（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，漸近線方程為y＝±x，且雙曲線過(guò)點(diǎn)P(4，－)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若點(diǎn)M(x1，y1)在雙曲線上，求的范圍．

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（1）當(dāng)時(shí)，分別求拋物線在點(diǎn)和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)，總有？說(shuō)明理由.

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【題目】平面內(nèi)的“向量列”，如果對(duì)于任意的正整數(shù)，均有，則稱此“向量列”為“等差向量列”，稱為“公差向量”.平面內(nèi)的“向量列”，如果且對(duì)于任意的正整數(shù)，均有（），則稱此“向量列”為“等比向量列”，常數(shù)稱為“公比”.

（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；

（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的，，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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A. 至少有一個(gè)白球；都是白球 B. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為，求的面積S的取值范圍.

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（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)

①判斷的單調(diào)性，并用定義證明；

②若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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