13．若函數(shù)f（x）=x3+bx（x∈R）在點（-1，f（-1））處的切線與直線y=-x+2a平行，則實數(shù)b的值-4．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1），由函數(shù)f（x）=x3+bx（x∈R）在點（-1，f（-1））處的切線與直線y=-x+2a平行即可求得b值．

解答 解：由f（x）=x3+bx，得f′（x）=3x2+b，
∴f′（1）=3+b，
∵函數(shù)f（x）=x3+bx（x∈R）在點（-1，f（-1））處的切線與直線y=-x+2a平行，
∴3+b=-1，解得b=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為${F_1}，F(xiàn)_2^{\;}$，上、下頂點分別為B1，B2，右頂點為A，直線AB1與B2F1交于點D．若2|AB1|=3|B1D|，則C的離心率等于$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，菱形ABEF⊥直角梯形ABCD，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，AB=2AD=2CD=2，H是EF的中點
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；　
（2）求此幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，點（a4，a6）在直線x+2y-16=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．兩圓x2+y2-4x+2y+1=0與x2+y2+4x-4y-1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．己知3sin（π-α）+cos（2π-α）=0．
（1）求 $\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
（2）求$\frac{{sin2α+{{cos}^2}α}}{2cos2α+sin2α+2}$
（3）求$tan（2α-\frac{π}{4}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△OMN中，點A在OM上，點B在ON上，且AB∥MN，2OA=OM，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則終點P落在四邊形ABNM內(nèi)（含邊界）時，$\frac{y+x+2}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，2]$B．$[\frac{1}{3}，3]$C．$[\frac{3}{2}，3]$D．$[\frac{4}{3}，4]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知U=R，集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R，
（1）若a=0，求A∪B；
（2）若（∁UA）∩B≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．執(zhí)行如圖程序，若輸出的結(jié)果是4，則輸入的x的值是2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案