【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

分析：首先根據(jù)題中所給的三視圖，得到點(diǎn)M和點(diǎn)N在圓柱上所處的位置，點(diǎn)M在上底面上，點(diǎn)N在下底面上，并且將圓柱的側(cè)面展開圖平鋪，點(diǎn)M、N在其四分之一的矩形的對角線的端點(diǎn)處，根據(jù)平面上兩點(diǎn)間直線段最短，利用勾股定理，求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)圓柱的三視圖以及其本身的特征，

可以確定點(diǎn)M和點(diǎn)N分別在以圓柱的高為長方形的寬，圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對角線的端點(diǎn)處，

所以所求的最短路徑的長度為，故選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿，，將正方形折起，使，，重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的三棱錐中，下列結(jié)論錯誤的是

A. 平面

B. 三棱錐的體積為

C. 直線與平面所成角的正切值為

D. 異面直線與所成角的余弦值為

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足 ，且a1=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證： ．

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【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過定點(diǎn)；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值；

（3）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四面體 中，，，，則此四面體外接球的表面積為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，若曲線 上存在（x0 ， y0），使得f（f（y0））=y0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[0，e2﹣e+1]
B.[0，e2+e﹣1]
C.[0，e2+e+1]
D.[0，e2﹣e﹣1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為.

（1）若過點(diǎn)的直線與拋物線有且只有一個交點(diǎn)，求直線的方程；

（2）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓內(nèi)一點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與圓交于，兩點(diǎn).

（1）求圓的圓心坐標(biāo)和面積；

（2）若直線的斜率為，求弦的長；

（3）若圓上恰有三點(diǎn)到直線的距離等于，求直線的方程．

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