已知i為虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)z=
2-bi
1+i
的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b的值為
 
．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：化簡復(fù)數(shù)z，求出復(fù)數(shù)的實部與虛部，根據(jù)題意，求出b的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
2-bi
1+i
=
(2-bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-b
2
-
b+2
2
i，
又它的實部和虛部互為相反數(shù)，
∴
2-b
2
+（-
b+2
2
）=0，
∴b=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的化簡與運算問題，解題時應(yīng)按照復(fù)數(shù)的概念以及運算法則，進行計算即可，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意的0＜a＜b，
f(b)-f(a)
b-a
≤
1
a
-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為 m元，則他的滿意度為
m
m+a
；如果他買進該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為
n
n+a
．如果一個人對兩種交易（賣出或買進）的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
h1h2
．
 現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為h乙．
（1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達式；當(dāng)mA=
3
5
mB時，求證：h甲=h乙；
（2）設(shè)mA=
3
5
mB，當(dāng)mA、mB分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當(dāng)選取mA、mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0 同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=3cosα，則（sinα+cosα）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-an，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知鈍二面角α-l-β的大小為θ，
u
，
v
分別是平面α，β的法向量則cosθ=-|cos（
u
，
v
）|，
②圓x2+（y+1）2=3繞直線kx-y-1=0旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積是4π，
③圓錐底面半徑為
3
，母線長為2，則過圓錐頂點的截面面積的最大值為
3

④已知A，B，C，D四點共面，
OA
=an
OB
-an-1
OC
-
OD
，又?jǐn)?shù)列{an}中，a1=-11，則數(shù)列{an}的前n項和Sn有最小值-36．
正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{（x，y）|
2x+y-3≤0
x+y≥0
x-y≥0
}所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點M，則點M恰好取自x軸上方的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
（1）?x∈N，x3＞x2
（2）存在一個四邊形沒有外接圓
（3）每個對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)      
（4）任意素數(shù)都是奇數(shù)．
A、2B、1C、4D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案