15．求兩點（1，-4）和（3，6）垂直平分線的方程．

分析 設點P（x，y）是兩點A（1，-4）和B（3，6）垂直平分線上的任意一點，則|PA|=|PB|，利用兩點之間的距離公式即可得出．

解答 解：設點P（x，y）是兩點A（1，-4）和B（3，6）垂直平分線上的任意一點，
則|PA|=|PB|，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}+（y+4）^{2}}$=$\sqrt{（x-3）^{2}+（y-6）^{2}}$，
化為：x+5y-7=0，
∴兩點（1，-4）和（3，6）垂直平分線的方程為x+5y-7=0．

點評 本題查克拉線段垂直平分線的性質(zhì)、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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5．曲線y=ex在x=$\frac{1}{2}$1n3處的切線的傾斜角是$\frac{π}{3}$．

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6．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，分別指出直線B1C，D1B與正方體六個面所在平面的關系．

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3．已知平面內(nèi)A，B兩點的坐標分別為（2，2），（0，-2），O為坐標原點，動點P滿足|$\overrightarrow{BP}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍為（　�。�
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10．如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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1．設 P點在圓x2+（y-2）2=1上移動，點Q在橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$上移動，則|PQ|的最大值是1+$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．

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8．設F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點，點$A（\frac{1}{2}，1）$，M是橢圓上一動點，則當$\sqrt{7}MA+7MF$取最小值時，M點坐標為（$\frac{\sqrt{210}}{6}$，1）．

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5．已知x2+y2=4x，則x2+y2的取值范圍是[0，16]．

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6．設全集U=R，集合M={x2+2x-3≤0}，N={x|-1≤x≤4}，則M∩N等于（　　）
A．{x|1≤x≤4}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|-1≤x≤1}

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