Question

10．一個(gè)周期的正弦型曲線如圖所示，求函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)函數(shù)解析式為y=Asin（ωx+φ），不妨令A(yù)＞0，ω＞0，結(jié)合函數(shù)圖象求出各參數(shù)的值，可得答案．

解答 解：設(shè)函數(shù)解析式為y=Asin（ωx+φ），不妨令A(yù)＞0，ω＞0，
∵函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，
∴A=2，
∵T=$\frac{4π}{3}$-（$-\frac{2π}{3}$）=2π，
∴ω=1，
又由x=$-\frac{2π}{3}$時(shí)，
$-\frac{2π}{3}$+φ=0，
故φ=$\frac{2π}{3}$，
故y=2sin（x+$\frac{2π}{3}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由y=Asin（ωx+φ）的圖象確定其解析式，熟練掌握各個(gè)參數(shù)與函數(shù)圖象和性質(zhì)的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．