設(shè)數(shù)列：，

即當(dāng)時(shí)，記.記. 對于，定義集合是的整數(shù)倍，，且.

（1）求集合中元素的個(gè)數(shù)；

（2）求集合中元素的個(gè)數(shù).


 [解析] （1）依題意求出，，，. 特別注意集合是的整數(shù)倍，，且中的元素是；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明是關(guān)鍵，、的腳標(biāo)較復(fù)雜，注意其變化規(guī)律.

[考點(diǎn)定位]本小題主要考查集合、數(shù)列的概念和運(yùn)算、計(jì)數(shù)原理等基礎(chǔ)知識，考查探究能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法的推理論證能力.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是

（A）（0，1）  (B)（1-，）   ( C)（1-，      (D)[,）

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對某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣 本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（    ）

A.    46,45,56

B.    46,45,53

C.    47,45,56

D.    45,47,53

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在空間中，過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為，記.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，對空間任意一點(diǎn)，,恒有，則（   ）

平面與平面垂直            B. 平面與平面所成的（銳）二面角為        

C. 平面與平面平行             D.平面與平面所成的（銳）二面角為

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若（），則在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（   ）

A．16              B.72              C.86              D.100

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若復(fù)數(shù)滿足，則等于（   ）

A．    B．     C．     D．

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計(jì)算：          （為虛數(shù)單位）.

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已知是正三角形，若與向量的夾角大于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

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在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的概率為_______.

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