在中，角所對的邊分別是，且

（1）求角；

（2）若，試求的最小值．

 

【答案】

（1）．（2）

【解析】在化簡時一般切化弦，再根據(jù)正弦定理得三角形邊的比值等于其相對應(yīng)角A,B,C的正弦值的比值，將代數(shù)式中三角函數(shù)值化成正余弦值；求時通常通過平方，轉(zhuǎn)化為來解決。

解：（1），即，

∴，∴． ∵，∴．……………7分

（2） ，

．

∵，∴，∴．從而．

∴當(dāng)＝1，即時，|mn|取得最小值．所以，．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東東莞南開實驗學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若，，，則        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（一） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

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