已知曲線y=x3上一點(diǎn)P(2,),求:

(1)點(diǎn)P處的切線的斜率;

(2)過(guò)點(diǎn)P的切線方程.

分析:點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)值就是該點(diǎn)處的切線的斜率,利用點(diǎn)斜式便可求出切線方程.

解:(1)∵f′(2)===［3×22+6Δx+(Δx)2］

=4,

∴點(diǎn)P處的切線的斜率等于4.

(2)由直線方程的點(diǎn)斜式,得過(guò)點(diǎn)P的切線方程是y=4(x-2),

即12x-3y-16=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3x2+x的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），就恒有y1+y2的定值為y0，則y0的值為
2
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．

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A．-              B.-               C．-            D．-2

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A. -              B. -               C.-            D.-2

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A. -              B. -               C.-            D.-2

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 已知函數(shù)y=x3+x2+x的圖像C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過(guò)點(diǎn)p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為(    )

A. -              B. -               C.-            D.-2

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