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設有平面α,β,γ兩兩互相垂直,且α,β,γ三個平面有一個公共點A,現有一個半徑為1的小球與α,β,γ這三個平面均相切,則小球上任一點到點A的最近距離為          .

 

【答案】

【解析】依題意可知球心到三面的距離均相等，同時三個面兩兩相互垂直故推斷出球心與A

構成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對角線長度所以小

球上到點A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，即.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個平面有一個公共點A，現有一個半徑為1的小球與α，β，γ這三個平面均相切，則小球上任一點到點A的最近距離為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
-1
D、
3
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

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3
-1
3
-1
．

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科目：高中數學 來源：2011年河北省邢臺市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個平面有一個公共點A，現有一個半徑為1的小球與α，β，γ這三個平面均相切，則小球上任一點到點A的最近距離為（ ）
A．
B．
C．
D．-1

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設有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個平面有一個公共點A，現有一個半徑為1的小球與α，β，γ這三個平面均相切，則小球上任一點到點A的最近距離為（ ）
A．
B．
C．
D．-1

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