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在下列4個函數：①數學公式；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在區(qū)間數學公式上增函數且以π為周期的函數是（把所有符合條件的函數序列號都填上）________．

④
分析：根據正弦函數的最小正周期T=求得①②中函數的最小正周期，可判斷其正誤；結合正弦函數的單調性可判斷③；根據余弦函數的最小正周期和單調性可判斷④．
解答：y=sin的最小正周期T=，不符合要求；
y=sinx的最小正周期T=2π，不符合題意；
y=-tanx的最小正周期T=π但是在上單調遞減，不符合題意；
y=-cos2x的最小正周期T=，令2kπ≤2x≤π+2kπ，∴kπ≤x≤
∴y=-cos2x在[kπ，]上單調遞增，故在區(qū)間上增，滿足條件．
故答案為：④
點評：本題主要考查正弦函數、正切函數和余弦函數的最小正周期的求法和單調性．考查三角函數的基本性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列4個函數：①y=sin
x
2
；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在區(qū)間(0，
π
2
)上增函數且以π為周期的函數是（把所有符合條件的函數序列號都填上）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 
f(x1)+f(x2)
2
=C成立（其中C為常數），則稱函數y=f（x）在D上的均值為C，現在給出下列4個函數：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，則在其定義域上的均值為 2的所有函數是下面的（　�。�
A、①②B、③④C、①③④D、①③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列4個函數：①y=sin
x
2
；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在區(qū)間(0，
π
2
)上增函數且以π為周期的函數是（把所有符合條件的函數序列號都填上）______．

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科目：高中數學 來源：山東省模擬題 題型：單選題

若函數f(x)滿足“對于區(qū)間(1，2)上的任意實數x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|恒成立”，則稱f(x)為完美函數。在下列4個函數中，完美函數是
[     ]
A.
B.f(x)=|x|
C.f(x)=2x
D.f(x)=x2

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