函數(shù)f(x)=
2x2+4x+1(x＜0)
2
ex
(x≥0)
的圖象上關(guān)于原點對稱的點有（　　）對．
A、0B、2C、3D、無數(shù)個
分析：作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并且作出y=f（x）圖象位于y軸左側(cè)部分（y=2x2+4x+1）關(guān)于原點對稱的曲線C，觀察函數(shù)y=f（x）圖象位于y軸右側(cè)（y=
2
ex
）與曲線C的交點的個數(shù)，可以得出滿足條件的對稱點的對數(shù)．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
2x2+4x+1(x＜0)
2
ex
(x≥0)
，精英家教網(wǎng)
∴作出函數(shù)y=f（x）圖象如右圖所示，
再作出y=2x2+4x+1位于y軸右側(cè)的圖象，使得恰好與函數(shù)圖象位于y軸左側(cè)部分關(guān)于原點對稱，記為曲線C（粗線），發(fā)現(xiàn)y=
2
ex
與曲線C有且僅有兩個交點，
∴滿足條件的對稱點有兩對，圖中的A、B就是符合題意的點，
∴函數(shù)f(x)=
2x2+4x+1(x＜0)
2
ex
(x≥0)
的圖象上關(guān)于原點對稱的點有2對．
故選：B．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，著重考查了分段函數(shù)圖象的畫法，考查了基本初等函數(shù)圖象的作法．利用函數(shù)奇偶性，作出圖象一側(cè)關(guān)于原點對稱圖象，再找交點是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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函數(shù)f(x)=
2x2-3x-2
log2(x-1)
的定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R)，且對于任意的x恒有f（x）≥f（x0），則x0=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x2-4x+1，x≥0
-2x2-4x+1，x＜0
，A={x|t≤x≤t+1}，B={x||f（x）|≥1}，若集合A∩B只含有一個元素，則實數(shù)t的取值范圍是
0＜t＜1
0＜t＜1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x2+2x+a(-2≤x≤2)
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值為64，求f（x）最小值．

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