Question

用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)二元數(shù)組成區(qū)域

-1＜x＜1 -2＜y＜2

，對(duì)每個(gè)二元數(shù)組（x，y），用計(jì)算機(jī)計(jì)算x²+y²的值，記“（x，y）滿足x²+y²＜1”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為_(kāi)_____．

Answer 1

由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2}，
它的面積是2×4=8，
滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2，x²+y²＜1}
集合A對(duì)應(yīng)的圖形的面積是圓的內(nèi)部，面積是π
∴根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=

π

8

故答案為：

π

8