1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+a|
（1）若x=0是不等式f（x）＜5的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若不等式f（x）＜5-|x+1|的解集為空集．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若x=0是不等式f（x）＜5的解，可得1+|a|＜5，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＜5-|x+1|的解集為空集，可得|x-1|+|2x+a|+|x+1|＜5的解集為空集，利用|x-1|+|2x+a|+|x+1|≥|2x-2x-a|，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答 解：（1）∵x=0是不等式f（x）＜5的解，∴1+|a|＜5，
∴-4＜a＜4；
（2）∵不等式f（x）＜5-|x+1|的解集為空集，
∴|x-1|+|2x+a|+|x+1|＜5的解集為空集，
∵|x-1|+|2x+a|+|x+1|≥|2x-2x-a|，
∴|a|≥5，
∴a≤-5或a≥5．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，求得|x-1|+|2x+a|+|x+1|≥|2x-2x-a|是關(guān)鍵，突出考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出一個通項(xiàng)公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）0.8，0.88，0.888，…；
（3）-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$…；
（4）$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…；
（5）0，1，0，1，…．

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12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3a1，且a4=8，則S10=341或80．

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上有最小值，無最大值，則ω的值為4．

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16．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，直線l過圓C：ρ=2$\sqrt{2}cos（θ-\frac{π}{4}）$的圓心C，且與直線OC垂直，則直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=|x-2y|的最大值為（　�。�
A．10B．5C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．對任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義a⊕b的算法原理如右側(cè)程序框圖所示．設(shè)a=$\frac{5}{2}$，b=2，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4{{≥}_{\;}}0}\\{3x-y-3{{≤}_{\;}}0}\\{2x+y-2{{≥}_{\;}}0}\end{array}}\right.$，則z=3x+2y的最小值為（　�。�
A．12B．4C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a＞b＞0，則lg$\frac{a}$＞lg$\frac{1+a}{1+b}$．

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