Question

如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱，那么（ ）
A．a=，b=6
B．a=，b=-6
C．a=3，b=-2
D．a=3，b=6

Answer 1

【答案】分析：本題考查對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關系、反函數(shù)的求法等相關知識；
本題可有兩種方法，其一，求出y=ax+2的反函數(shù)令其與y=3x-b的對應系數(shù)相等獲得，其二由互為反函數(shù)圖象上的點之間的對稱關系，通過在圖象上取特殊點求解．
解答：解：
法一：由題意，函數(shù)y=3x-b的反函數(shù)為y=，
與y=ax+2對照可得a=，b=6；
法二：在y=ax+2上取點（0，2），
則點（2，0）在y=3x-b上，故得b=6；
又y=3x-6上有點（0，-6），則點（-6，0）在y=ax+2上，代入得a=，
由此可得a=，b=6
答案：a=，b=6
點評：本題解題思路清晰，方向明確，運算量也小，屬于容易題目．這里提供了兩種方法，比較可見各有特點，直接求反函數(shù)過程簡捷，較為簡單，特值代入，小巧易行，過程稍繁．