已知
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
3
3
26
，
34+
4
63
=4
3
4
63
…，
32013+
m
n
=2013
3
m
n
，則
n+1
m2
=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)已知條件可得，
32+
2
23-1
=2
3
2
23-1
，
33+
3
33-1
=3
3
3
33-1
，…，由此可以觀察出規(guī)律，繼而求出m，n的值，問題得以解決．
解答： 解：由已知得，
32+
2
23-1
=2
3
2
23-1
，
33+
3
33-1
=3
3
3
33-1
，…，
又
32013+
m
n
=2013
3
m
n
，
則m=2013，n=m3-1=20133-1，
∴
n+1
m2
=
20133-1+1
20132
=2013．
故答案為：2013．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是尋找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線A1Q和PD所成的角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的定義域、值域，指出它的周期性、單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，且PF2⊥x軸，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z1=（x-2）+yi與z2=3x+i （x、y∈R）互為共軛復(fù)數(shù)，則z1的代數(shù)形式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ-1
，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)可寫為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a2012+b2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中．M是AB的中點(diǎn)，則sin＜
DB′
，
CM
＞=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案