若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3=log22x，f4=log2（2x）則“同形”函數(shù)是


  1. A.
    f1（x）與f2（x）
  2. B.
    f2（x）與f3（x）
  3. C.
    f2（x）與f4（x）
  4. D.
    f1（x）與f4（x）
C
分析：利用對數(shù)函數(shù)的運算的法則可知函數(shù)f4=log2（2x）=1+log2x，它的圖象可由y=2log2x向上平移 1個單位得到；函數(shù)f2（x）=log2（x+2）的圖象可由y=2log2x向先向左平移 2個單位得，故它們符合“同形”函數(shù)．
解答：∵f2（x）=log2（x+2）的圖象可由y=2log2x向先向左平移 2個單位得，
f4=log2（2x）=1+log2x，它的圖象可由y=2log2x向上平移 1個單位得到；
故f2（x）與f4（x）為“同形”函數(shù)．
故選C．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象的變換．考查了學(xué)生對對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握的熟練程度．解答的關(guān)鍵是認(rèn)清新定義的“同形”函數(shù)的本質(zhì)屬性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列三個函數(shù)：f1（x）=3x，f2（x）=4×3x，f3（x）=log85•3x•log52，則（　　）
A、f1（x），f2（x），f3（x）為“同形”函數(shù)B、f1（x），f2（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f3（x）不為“同形”函數(shù)C、f1（x），f3（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f2（x）不為“同形”函數(shù)D、f2（x），f3（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f1（x）不為“同形”函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列四個函數(shù)：①f1（x）=sinx+cosx，②f2(x)=
2
sinx+
2
，③f3（x）=sinx，④f4(x)=
2
(sinx+cosx)，其中“同形”函數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3=log22x，f4=log2（2x）則“同形”函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“可移”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：f1(x)=2sin2x，f2(x)=sin2(x+2)，f3(x)=2sin2x，f4(x)=2cos2x+1，則其中“可移”函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列四個函數(shù)：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3（x）=log2（2x），f4(x)=log2x2，則“同形”函數(shù)是（　�。�

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