【題目】【2018四川綿陽南山中學(xué)高三二診熱身考試】以下四個(gè)命題中：

①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；

②已知命題，，則，；

③在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為；

④在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī)，12名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)，有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān)．

0．15

0．1

0．05

0．025

2．072

2．706

3．841

5．024

其中真命題的序號為（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】B

【解析】對于①，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（100，σ2），∴數(shù)學(xué)成績?chǔ)侮P(guān)于ξ=100對稱，
∵P（80＜ξ≤100）=0.40，∴P（ξ＞120）=P（ξ＜80）=0.5-0.40=0.1，則該班數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為0.1×100=10，故①錯(cuò)誤；
對于②，已知命題p：x∈R，sinx≤1，則￢p：x∈R，sinx＞1，故②正確；
對于③，由()28≥0，解得m≤-2或m≥2，∴在[-4，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m，能使函數(shù)在R上有零點(diǎn)的概率為，故③正確；

對于④，填寫2×2列聯(lián)表如下：

暈機(jī)

不暈機(jī)

合計(jì)

男乘客

5

15

20

女乘客

8

4

12

合計(jì)

13

19

32

則k2的觀測值k＝有97%以上的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān).故④對

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|2x﹣3|，g（x）=|x+1|+|x﹣a|．

（l）求f（x）≥1的解集；

（2）若對任意的t∈R，s∈R，都有g（s）≥f（t）．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856331)

甲、乙兩家快餐店對某日7個(gè)時(shí)段的光顧的客人人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù))，且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計(jì)算乙數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求至少有一個(gè)數(shù)據(jù)小于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>A的函數(shù)f(x)，若對任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個(gè)函數(shù)：

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定義域上的M函數(shù)”的有(　　)

A. 2個(gè) B. 3個(gè)

C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若f(x)≥2ln x在[1，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是(　　)

A. (1，＋∞) B. [1，＋∞)

C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中， ， ， ，四邊形是正方形，二面角的大小為．

（1）在線段上找出一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全集，非空集合，且中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線均對稱.下列命題：

①若，則；

②若，則中至少有8個(gè)元素；

③若，則中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)；

④若，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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