已知直線2x＋y－4＝0過(guò)橢圓E：的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，F(xiàn)1是橢圓E的左焦點(diǎn)，且｜MN｜＝｜MF1｜，則橢圓E的方程為   .

試題分析：直線2x＋y－4＝0與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(2，0)、(0，4)，則c＝2，|F2N|＝2，
∵|MN|＝|MF1|，∴|MF2|＋|MF1|＝|F2N|＝2a，即a＝，∴橢圓E的方程為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M(0，1)，直線l：y＝kx－與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1)若AB＝，求k的值；
(2)求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與拋物線沒(méi)有交點(diǎn)；方程表示橢圓；若為真命題，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B.

(1)若∠F1AB＝90°，求橢圓的離心率；
(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，焦距為，若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足，則該橢圓的離心率為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

離心率為的橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn),短軸的端點(diǎn),焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率等于(      )
A    B.   C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.

(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點(diǎn)P處的切線與C1交于點(diǎn)M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí),求h的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，若方程表示的曲線為橢圓，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程＝1表示橢圓，則k的取值范圍是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案